MCD(Máximo Común Divisor) y mcm(mínimo común multiplo)

El Máximo Común Divisor de varios números es el mayor de sus divisores comunes. El mínimo común múltiplo de varios números es el menor de sus múltiplos comunes.

Para calcular el MCD: - Escribimos cada número como producto de sus factores primos - Tomamos los factores comunes elevados a los menores exponentes.

Para calcular el mcm: - Escribimos cada número como producto de sus factores primos - Tomamos todos los factores (comunes y no comunes) elevados a los mayores exponentes.

Ejemplo:

En primer lugar factorizamos cada uno de los números: 56 = 23 · 7 98 = 2 · 72 24 = 23 · 3

MCD

Buscamos los factores comunes que son: 2 elevados a los menores exponentes: 21 Por tanto: M.C.D.(56 , 98 , 24) = 21 = 2

mcm

Tomamos todos los factores (comunes y no comunes): 2 , 7 , 3 elevados a los mayores exponentes: 23 , 72 , 31 Por tanto: m.c.m.(56 , 98 , 24) = 23 · 72 · 31 = 8 · 49 · 3 = 1176

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